Tam giác ABC A=120° AD LÀ PHÂN GIÁC BAC , D € BC. TỪ C KẺ ĐƯỜNG THẲNG //AD CẮT BA TẠI M a)CHỨNG MINH AC LÀ PHÂN GIÁC DAM b) so sánh ACM và AMC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Vì AD LÀ PHÂN GIÁC BAC nên góc BAD =góc DAC=120 độ :2=60 độ

Mà góc MAC=180 độ -góc BAC=180-120=60 độ

⇒ góc DAC=góc MAC=60 độ ⇒ AC LÀ PHÂN GIÁC DAM

b) Ta có: góc ACM= góc DAC=60 độ ( 2 góc so le trong)

⇒ góc AMC=góc ACM =60 độ

a) 
Ta có: $\widehat{BAC}+\widehat{MAC}=180^{0}$

$⇒ \widehat{MAC}=180^{0}-\widehat{BAC}=180^{0}-120^{0}=60^{0}$

AD là tia phân gác của $\widehat{BAC}$

$⇒ \widehat{DAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=\frac{1}{2}.120^{0}=60^{0}$

$⇒ \widehat{DAC}=\widehat{MAC}=60^{0}$

⇒ AC là tia phân giác của $\widehat{DAM}$

b)

$AD║MC⇒\widehat{DAC}=\widehat{ACM}=60^{0}$

$ΔACM$ có:

$\widehat{MAC}+\widehat{ACM}+\widehat{AMC}=180^{0}$

$⇒ \widehat{ACM}=180^{0}-(\widehat{MAC}+\widehat{ACM})=180^{0}-(60^{0}+60^{0})=180^{0}-120^{0}=60^{0}$

$⇒ \widehat{ACM}=\widehat{AMC}=60^{0}$