$(sinx+cosx)^{3}$ $+1$ = $sinxcosx$

1 câu trả lời

(sinx +cosx) ³+1=sinxcosx

sin³x+3sin ²xcosx+3sinxcos ²x+cos ³x+1-sinxcosx=0

(sinx+cosx) (sin ²x-sinxcosx+cos ²x) +3sin ²xcosx+3sincos ²x+1-sinxcosx=0

(sinx+cosx) ( 1-sinxcosx) + 3sinxcosx(sinx+cosx)+1-sinxcosx=0

(1-sinxcosx+3inxcosx) ( sinx +cosx)+1-sinxcosx=0

(1+2sinxcosx) ( sinx+cosx)+1-sinxcosx=0

Đặt t=sinx+cosx

ĐK - √2 ≤t ≤ √2

Suy ra sinxcosx=(t ²-1)/2

2t ³+2-t ²+1=0

2t ³-t ²+3=0

Từ đây giải ra t

Câu hỏi trong lớp Xem thêm