Sin(x-20)=cos3x mong ai đó trả lời giúp mình vs ạ . Thank nhiều

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
x = 27,{5^0} + k{90^0}\\
x =  - {55^0} + k{180^0}
\end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\sin \left( {x - {{20}^0}} \right) = \cos 3x\\
 \Leftrightarrow \sin \left( {x - {{20}^0}} \right) = \sin \left( {{{90}^0} - 3x} \right)\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - {20^0} = {90^0} - 3x + k{360^0}\\
x - {20^0} = {180^0} - {90^0} + 3x + k{360^0}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
4x = {110^0} + k{360^0}\\
2x =  - {110^0} + k{360^0}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 27,{5^0} + k{90^0}\\
x =  - {55^0} + k{180^0}
\end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)