sin^3(x)-cos^3(x)+sinx cosx(sinx+cosx)=0
1 câu trả lời
Đáp án:
x≈arctan0,54+kπ(k∈Z)
Giải thích các bước giải:
sin3x−cos3x+sinxcosx(sinx+cosx)=0⇔(sinx−cosx)(1+sinxcosx)+sinxcosx(sinx+cosx)=0⇔sinx−cosx+sinxcosx(sinx−cosx+sinx+cosx)=0⇔sinx−cosx+2sin2xcosx=0TH1:cosx=0⇔x=π2+kπ⇒sinx=±1⇒±1=0(Vonghiem)TH2:cosx≠0⇔x≠π2+kπ⇔tanx1cos2x−1cos2x+2tan2x=0⇔tanx(1+tan2x)−1−tan2x+2tan2x=0⇔tan3x+tan2x+tanx−1=0⇔tanx≈0,54⇔x≈arctan0,54+kπ(k∈Z)(tm)