2 câu trả lời
Đáp án:
x=−k2π và x=π5+k2π5 và x=k2π5 và x=−π−k2π (k∈Z)
Lời giải:
sin22x=sin23x
Trường hợp 1:
sin2x=sin3x⇔2x=3x+k2π hoặc 2x=π−3x+k2π
⇔x=−k2π hoặc x=π5+k2π5 (k∈Z)
Trường hợp 2:
sin2x=−sin3x⇔sin2x=sin(−3x)
⇔2x=−3x+k2π hoặc 2x=π+3x+k2π
⇔x=k2π5 hoặc x=−π−k2π (k∈Z).
Đáp án:
Giải phương trình: sin^2x + sin^2(2x) + sin^2(3x) = 3/2;
sin²x + sin²2x + sin²3x = 3/2
⇔ (1 - cos2x)/2 + (1 - cos4x)/2 + (1 - cos6x)/2 = 3/2
⇔ 3/2 - 1/2.(cos2x + cos4x + cos6x) = 3/2
⇔ cos2x + cos4x + cos6x = 0
⇔ (cos2x + cos6x) + cos4x = 0
⇔ 2cos4x.cos2x + cos4x = 0
⇔ cos4x(2cos2x + 1) = 0
⇔ [ cos4x = 0 --> x = π/8 + kπ/4 (k ∈ Z)
. . .[ cos2x = -1/2 --> x = ± π/3 + kπ (k ∈ Z)
Giải thích các bước giải:
