2 câu trả lời
Đáp án:
$x= -k2 \pi$ và $x= \dfrac{\pi}{5}+k\dfrac{2\pi}{5}$ và $x=k \dfrac{2\pi}{5}$ và $x=-\pi- k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$
Lời giải:
$\sin^2 2x = \sin^2 3x$
Trường hợp 1:
$\sin2x=\sin3x ⇔ 2x=3x+k2\pi$ hoặc $2x=\pi -3x+k2\pi$
$⇔ x= -k2 \pi$ hoặc $x= \dfrac{\pi}{5}+k\dfrac{2\pi}{5}$ $(k\in\mathbb Z)$
Trường hợp 2:
$\sin2x= -\sin3x⇔ \sin2x= \sin(-3x) $
$⇔ 2x=-3x+ k2 \pi$ hoặc $2x=\pi+3x+ k2\pi$
$⇔x=k \dfrac{2\pi}{5}$ hoặc $x=-\pi- k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$.
Đáp án:
Giải phương trình: sin^2x + sin^2(2x) + sin^2(3x) = 3/2;
sin²x + sin²2x + sin²3x = 3/2
⇔ (1 - cos2x)/2 + (1 - cos4x)/2 + (1 - cos6x)/2 = 3/2
⇔ 3/2 - 1/2.(cos2x + cos4x + cos6x) = 3/2
⇔ cos2x + cos4x + cos6x = 0
⇔ (cos2x + cos6x) + cos4x = 0
⇔ 2cos4x.cos2x + cos4x = 0
⇔ cos4x(2cos2x + 1) = 0
⇔ [ cos4x = 0 --> x = π/8 + kπ/4 (k ∈ Z)
. . .[ cos2x = -1/2 --> x = ± π/3 + kπ (k ∈ Z)
Giải thích các bước giải:
