Phương trình sin2x−2sinx 0 có nghiệm là bao nhiêu

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `sin\ 2x-2sin\ x=0`

`⇔ 2sin\ x cos x-2sin\ x=0`

`⇔ 2sin\ x(cos\ x-1)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}2\sin\ x=0\\\cos\ x-1=0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}\sin\ x=0\\\cos\ x=1\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\x=k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\) 

`⇔ x=k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

Vậy `S={k\pi\ (k \in \mathbb{Z})}`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

- Ta có $sin^2$x - 2sin x = 0

$\Leftrightarrow$ sin x(sin x - 2) = 0 

$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} sin x = 0\\ sin x = 2\end{matrix}\right.$

- vì - 1 $\le$ sin x $\le$ 1 nên chỉ có sin x = 0 là thỏa mãn

$\Rightarrow$ ta có sin x = 0 $\Leftrightarrow$ x = k$\pi$ 

۶ƙ¡ทջℳα₷Շℯℛ๖ۣۜ