Phương trình sin(x+π/3)=cos(x+π/3) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;2π) ''susan0175'' là biệt danh huyền thoại của ai nào??
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
sin(x+π/3)=cos(x+π/3)
<=> sin(x+π/3)-cos(x+π/3)=0
<=>$\sqrt{2} sin(x+π/3+\pi/4)=0$
<=>$x+\frac{7\pi}{12}=k\pi$ k€Z
<=>$x=- \frac{7\pi}{12} +k \pi$ k€Z
Mà 0 =>có 2 nghiệm thỏa mãn Thầy giáo Ba lạc trôi đâu đây dzậy trời Hóng cô My tới dạy ae mk tiếp
nếu cos(x+π/3)=0 thì sin(x+π/3)=0, vô lí =>cos(x+π/3) khác 0
=> chia 2 vế cho cos(x+π/3), ta được
<=> tan(x+π/3)=1
<=> x+π/3=π/4+kπ
<=> x= -π/12+kπ
x thuộc khoảng (0;2π) <=>-π/12+kπ thuộc khoảng (0;2π)<=> k={1;2}
k=1 => x= π/2
k=2 => x= 3π/2
Thứ cho tiếu nhân hiểu biết thấp kém nên không biết đó là ai :D
