Phương trình nào sau đây có nghiệm A. Sin x + cos x = -2 B. Sin x + cos x = 2 C. Sin x - √3 cos x = -3 D. Sin x - √3 cos x = 2
2 câu trả lời
$\begin{array}{l}
\sin x - \sqrt 3 \cos x = 2\\
\Leftrightarrow 2\left( {\sin x.\dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x} \right) = 2\\
\Leftrightarrow \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1
\end{array}$
Vì $-1\le \sin(x-\dfrac{\pi} 3)\le 1$ nên $\sin(x-\dfrac{\pi} 3)=1$ có nghiệm.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
A. Sin x + cos x = -2
B. Sin x + cos x = 2
C. Sin x - √3 cos x = -3
D. Sin x - √3 cos x = 2
--------------------------
2.(1/2.sinx- √3/2 . cosx )=2
sin(x-pi/3) =1
vì tập giá trị -1<=sinx<=1
2.(1/2.sinx- √3/2 . cosx )=2 <=>sin(x-pi/3) =1 => D có nghiệm
