Những bộ ba nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? 1cm; 1 cm; 1 cm. 5cm; 12cm; 14cm. 3cm; 4cm; 5cm. 3CM; 3cm; √18cm
2 câu trả lời
Đáp án:
Tam giác có bộ ba cạnh `3cm;4cm;5cm` và `3cm;3cm;\sqrt{18}cm` là tam giác vuông.
Giải thích các bước giải:
Xác định 1 tam giác vuông, khi biết cạnh, áp dụng định lí Pytago đảo được phát biểu như sau: trong 1 tam giác nếu bình phương của 1 cạnh bằng tổng bình phương của 2 cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
Ta có:
Xét: `1cm;1cm;1cm` thì:
$\begin{cases}1^2 =1\\1^2 +1^2=2\end{cases}$
`=>` Tam giác này không phải tam giác vuông.
Xét: `5cm;12cm;14cm`
$\begin{cases}14^2 =196\\5^2 +12^2 =169\end{cases}$
`=>` Tam giác này không phải tam giác vuông.
Xét: `3cm;4cm;5cm`
$\begin{cases}5^2 =25\\3^2 +4^2 =25\end{cases}$
`=>` Tam giác này là tam giác vuông.
Xét: `3cm;3cm;\sqrt{18}cm`
$\begin{cases}\sqrt{18}^2 =18\\3^2 +3^2 =18\end{cases}$
`=>` Tam giác này là tam giác vuông.
Đáp án:
- Xét đáp án `1` :
Áp dụng định lý Py-ta-go đảo trong `Δ` vuông, ta có :
`1^(2)+1^2=1+1=2 \ne 1^2=1`
`->` Loại. (1)
- Xét đáp án `2` :
Áp dụng định lý Py-ta-go đảo trong `Δ` vuông, ta có :
`5^(2)+12^2=169 \ne 14^2=196`
`->` Loại. (2)
- Xét đáp án `3` :
Áp dụng định lý Py-ta-go đảo trong `Δ` vuông, ta có :
`3^(2)+4^2=25=5^2`
`->` Chọn. (3)
`-` Xét đáp án `4` :
Áp dụng định lý Py-ta-go đảo trong `Δ` vuông, ta có :
`3^(2)+3^2=18=\sqrt{18^2}`
`->` Chọn. (4)
Từ `(1)(2)(3)(4)⇒` Chọn đáp án thứ `3;4`.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
