Nghiệm của phương trình sin2x.(2sinx- căn2)=0

Đáp án:

$\left[\begin{array}{l} x=\dfrac{k \pi}{2} (k \in \mathbb{Z}) \\ \ x = \dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z}) \\ x = \dfrac{3\pi}{4}+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})\end{array} \right..$

Giải thích các bước giải:

$\sin2x.(2\sin x- \sqrt{2})=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \sin2x=0 \\ 2\sin x- \sqrt{2}=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 2x=k \pi (k \in \mathbb{Z}) \\ \sin x =\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\dfrac{k \pi}{2} (k \in \mathbb{Z}) \\ \sin x =\sin \dfrac{\pi}{4}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\dfrac{k \pi}{2} (k \in \mathbb{Z}) \\ \ x = \dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z}) \\ x = \dfrac{3\pi}{4}+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})\end{array} \right..$