Nếu x; y; z là ba số tỉ lệ với 2; 3; 5 và x - y + z = 8 thì x2 + y2 - z2 = ...........
2 câu trả lời
Vì $x,y,z$ tỉ lệ với $2;3;5$ nên $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{2-3+5}=\dfrac{8}{4}=2$
$\Rightarrow \begin{cases} \dfrac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\\ \dfrac{y}{3}=2\Rightarrow y=3.2=6\\ \dfrac{z}{5}=2\Rightarrow z=5.2=10 \end{cases}$
Khi đó $x^2+y^2-z^2=4^2+6^2-10^2=16+36-100=-48$
Ta có: $x,y,z$ tỉ lệ với $2;3;5$
`=>` $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{2-3+5}=\dfrac{8}{4}=2$
$\Rightarrow \begin{cases} \dfrac{z}{5}=2\Rightarrow z=5.2=10\\ \dfrac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\\ \dfrac{y}{3}=2\Rightarrow y=3.2=6 \end{cases}$
`=>x^2+y^2-z^2=4^2+6^2-10^2=16+36-100=-48`
