2 câu trả lời
Để `{n+3}/{2n-2}` có giá trị nguyên
`→n+3\vdots2n-2`
`→2(n+3)\vdots2n-2`
`→2n+6\vdots2n-2`
`→(2n-2)+8\vdots2n-2`
Vì `2n-2\vdots2n-2`
`→(2n-2)+8\vdots2n-2` Khi `8\vdots2n-2`
`→2n-2∈Ư(8)`
`→2n-2∈{±1;±2;±4;±8}`
Ta có bảng:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{2n-2}&\text{1}&\text{-1}&\text{2}&\text{-2}&\text{4}&\text{-4}&\text{8}&\text{-8}\\\hline \text{n}&\text{1,5}&\text{0,5}&\text{2}&\text{0}&\text{4}&\text{-1}&\text{5}&\text{-3}\\\hline\end{array}
Vậy ........
Giải thích các bước giải :
Để `(n+3)/(2n-2) in Z`
`->n+3 vdots 2n-2`
`->(2n-2)+8 vdots 2n-2`
`->8 vdots 2n-2`
`->2n-2 in Ư(8)`
`Ư(8)={+-1; +-2; +-4; +-8}`
`+)2n-2=-8<=>2n=-6<=>n=-3`
`+)2n-2=-4<=>2n=-2<=>n=-1`
`+)2n-2=-2<=>2n=0<=>n=0`
`+)2n-2=-1<=>2n=1<=>n=1/2`
`+)2n-2=1<=>2n=3<=>n=3/2`
`+)2n-2=2<=>2n=4<=>n=2`
`+)2n-2=4<=>2n=6<=>n=3`
`+)2n-2=8<=>2n=10<=>n=5`
Thử lại ta thấy : `n in {-3; 5}`
Vậy : `n in {-3; 5}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
