Đáp án: n+3 /2n-2 có giá trị nguyên - Để (n+3)/(2n-2) có giá trị nguyên →n+3⋮2n-2 →2(n+3)⋮2n-2 →2n+6⋮2n-2 →(2n-2)+8⋮2n-2 Vì 2n-2⋮2n-2 →(2n-2)+8⋮2n-2 Khi 8⋮2n-2 →2n-2∈Ư(8) →2n-2∈(±1;±2;±4;±8) Ta có bảng (∣c∣c∣c∣) hline (2n-2)&(1)&(-1)&(2)&(-2)&(4)&(-4)&(8)&(-8) hline (n)&(1,5)&(0,5)&(2)&(0)&(4)&(-1)&(5)&(-3) hline Vậy

Để (n+3)/(2n-2) có giá trị nguyên →n+3⋮2n-2 →2(n+3)⋮2n-2 →2n+6⋮2n-2 →(2n-2)+8⋮2n-2 Vì 2n-2⋮2n-2 →(2n-2)+8⋮2n-2 Khi 8⋮2n-2 →2n-2∈Ư(8) →2n-2∈(±1;±2;±4;±8) Ta có bảng (∣c∣c∣c∣) hline (2n-2)&(1)&(-1)&(2)&(-2)&(4)&(-4)&(8)&(-8) hline (n)&(1,5)&(0,5)&(2)&(0)&(4)&(-1)&(5)&(-3) hline Vậy

rgb_hacker

2 tuần trước

n+3 /2n-2 có giá trị nguyên

Xem đáp án

6 lượt xem

2 câu trả lời

Ác Quỷ

2 tuần trước

Để ${n+3}/{2n-2}$ có giá trị nguyên

$→n+3\vdots2n-2$

$→2(n+3)\vdots2n-2$

$→2n+6\vdots2n-2$

$→(2n-2)+8\vdots2n-2$

Vì $2n-2\vdots2n-2$

$→(2n-2)+8\vdots2n-2$ Khi $8\vdots2n-2$

$→2n-2∈Ư(8)$

$→2n-2∈{±1;±2;±4;±8}$

Ta có bảng:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{2n-2}&\text{1}&\text{-1}&\text{2}&\text{-2}&\text{4}&\text{-4}&\text{8}&\text{-8}\\\hline \text{n}&\text{1,5}&\text{0,5}&\text{2}&\text{0}&\text{4}&\text{-1}&\text{5}&\text{-3}\\\hline\end{array}$

Vậy ........

Cậu Út Làng Đại

2 tuần trước

Giải thích các bước giải :

Để $(n+3)/(2n-2) in Z$
$->n+3 vdots 2n-2$
$->(2n-2)+8 vdots 2n-2$
$->8 vdots 2n-2$
$->2n-2 in Ư(8)$
$Ư(8)={+-1; +-2; +-4; +-8}$
$+)2n-2=-8<=>2n=-6<=>n=-3$
$+)2n-2=-4<=>2n=-2<=>n=-1$
$+)2n-2=-2<=>2n=0<=>n=0$
$+)2n-2=-1<=>2n=1<=>n=1/2$
$+)2n-2=1<=>2n=3<=>n=3/2$
$+)2n-2=2<=>2n=4<=>n=2$
$+)2n-2=4<=>2n=6<=>n=3$
$+)2n-2=8<=>2n=10<=>n=5$
Thử lại ta thấy : $n in {-3; 5}$
Vậy : $n in {-3; 5}$