`M(x) = 5x +7+4x^2 và N(x) = -4x^2+7-3x` a) sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b) tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x) . c) tìm nghiệm của đa thức M(x) + N(x) ; M(x) - N(x) d ) chứng tỏ x=1 là nghiệm của đa thức N(x) nhưng không là nghiệm của đa thức M(x)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a)M(x)=4x^2+5x+7\\ N(x)=-4x^2-3x+7\\ b)M(x)+N(x)=4x^2+5x+7+(-4x^2-3x+7)\\ =4x^2+5x+7-4x^2-3x+7\\ =(4x^2-4x^2)+(5x-3x)+(7+7)\\ =2x+14\\ M(x)-N(x)=4x^2+5x+7-(-4x^2-3x+7)\\ =4x^2+5x+7+4x^2+3x-7\\ =(4x^2+4x^2)+(5x+3x)+(7-7)\\ =8x^2+8x\\ c)M(x)+N(x)=0\\ \Leftrightarrow 2x+14=0\\ \Leftrightarrow 2x=-14\\ \Leftrightarrow x=-7\\ M(x)-N(x)=0\\ \Leftrightarrow 8x^2+8x=0\\ \Leftrightarrow x^2+x=0\\ \Leftrightarrow x(x+1)=0\\ \Leftrightarrow  \left[\begin{array}{l} x=0 \\ x+1=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=-1\end{array} \right.\\ d)N(1)=-4.1^2-3.1+7=-4-3+7=0$

$\Rightarrow x=1$ là nghiệm của đa thức $N(x)$

$M(1)=4.1^2+5.1+7=4+5+7=16 \ne 0$

$\Rightarrow x=1$ không là nghiệm của đa thức $M(x).$

Cậu xem lời giải ở đây nha.