Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất. Lấy g = 10 m/s2 . Biết quãng đường vật rơi ở giây cuối cùng là 45 m.Tính thời gian vật rơi, độ cao nơi thả vật và vận tốc của vật khi chạm đất.

Đáp án:

 t=5s

h=125m

v=50m/s

Giải thích các bước giải:

Thời gian vật rơi: 

 $\begin{align}
  & {{S}_{t}}-{{S}_{t-1}}=45m\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}}-\dfrac{1}{2}.g.{{(t-1)}^{2}}=45 \\ 
 & \Leftrightarrow 10.t-0,5.10=45\Rightarrow t=5s \\ 
\end{align}$

Độ cao vật thả :$h=\dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{.10.5}^{2}}=125m$

Vận tốc khi chạm đất: $v=g.t=10.5=50m/s$

$\text{Độ cao nơi thả vật}$

$h=\dfrac{1}{2}.g.t²=\dfrac{1}{2}.10.t²=5t²$

$\text{Quãng đường vật rơi được trước khi chạm đất 1 giây}$

$h_1=\dfrac{1}{2}.g.(t-1)²=\dfrac{1}{2}.10.(t-1)²=5.(t-1)²=5t²-10t+5$

$\text{Quãng đường vật rơi được trong 1 giây cuối cùng}$

$h'=h-h_1=5t²-5t²+10t-5=45$

$→t=5(s)$

$\text{Thời gian rơi của vật là 5s}$

$\text{Độ cao nơi thả vật}$

$h=5.t²=5.5²=125(m)$

$\text{Vận tốc khi chạm đất}$

$v=g.t=10.5=50(m/s)$