Một tổ hợp có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho hai người đó: a cả hai người đều là nam b có ít nhất 1 nam

Đáp án:

a.$p_a=\dfrac{1}{3}$

b.$p_b=\dfrac{13}{15}$

Giải thích các bước giải:

Số cách chọn ngẫu nhiên 2 người: $n_{\Omega}=C^2_{10}=45$

a.Số cách chọn cả 2 người là nam là: $n_a=C^2_{6}=15$

$\rightarrow$ Xác suất để chọn ngẫu nhiên 2 người đều là nam là:

$$p_a=\dfrac{n_a}{n_{\Omega}}=\dfrac{1}{3}$$

b.Số cách chọn sao cho có ít nhất 1 nam ta sẽ chia 2 trường hợp có 1 nam , trường hợp 2 có 2 nam

$\rightarrow \text{Số cách chọn : }n_b=C^1_6.C^1_4+C^2_6=39$

$\rightarrow $ Xác suất để chọn trong 2 người có ít nhất 1 nam là:

$p_b=\dfrac{n_b}{n_{\Omega}}=\dfrac{39}{45}=\dfrac{13}{15}$