Một thấu kính phân kì có tiêu cự 10 cm đặt vật ab vuông góc với trục chính cho ảnh ảo a1b1. dịch chuyển vật sáng lại gần thấu kính 15 cm thì ảnh dịch chuyển 1,5 cm. xác định vị trí vật và ảnh trước khi di chuyển vật

Đáp án:

 $\begin{align}
  & {{d}_{1}}=30cm \\ 
 & d{{'}_{1}}=-7,5cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $f=-10cm;{{A}_{1}}{{B}_{1}};{{d}_{2}}={{d}_{1}}-15cm;d{{'}_{2}}=d{{'}_{1}}+1,5cm$

Ta có: 

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{{{d}_{1}}}+\dfrac{1}{d{{'}_{1}}}\Rightarrow d{{'}_{1}}=\dfrac{f.{{d}_{1}}}{{{d}_{1}}-f}=\dfrac{-10.{{d}_{1}}}{{{d}_{1}}+10} \\ 
 & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{{{d}_{2}}}+\dfrac{1}{d{{'}_{2}}}\Rightarrow d{{'}_{2}}=\dfrac{f.{{d}_{2}}}{{{d}_{2}}-f}=\dfrac{-10.{{d}_{2}}}{{{d}_{2}}+10} \\ 
\end{align}$

với đề bài: 

$\begin{align}
  & d{{'}_{2}}=d{{'}_{1}}+1,5 \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{-10.{{d}_{2}}}{-10-{{d}_{2}}}=\frac{-10.{{d}_{1}}}{{{d}_{1}}+10}+1,5 \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{-10.({{d}_{1}}-15)}{({{d}_{1}}-15)+10}=\dfrac{-10.{{d}_{1}}}{{{d}_{1}}+10}+1,5 \\ 
 & \Rightarrow {{d}_{1}}=30cm \\ 
\end{align}$

ảnh ảo 

$d{{'}_{1}}=\dfrac{-10.30}{30+10}=-7,5cm$