Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 52cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
2 câu trả lời
Đáp án:
Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $20cm$ và $48cm.$
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là: $a,b(a,b>0;cm)$
Độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với $5$ và $12$
$\Rightarrow \dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{12}$
Đặt $\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{12}=k(k>0)$
$\Rightarrow a=5k; b=12k$
Tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là $5k (cm),12k(cm)$, cạnh huyền bằng $52cm$, áp dụng định lý Pytago ta được:
$\Rightarrow (5k)^2+(12k)^2=52^2\\ \Leftrightarrow 25k^2+144k^2=2704\\ \Leftrightarrow 169k^2=2704\\ \Leftrightarrow k^2=16\\ \Leftrightarrow k=4\\ \Rightarrow a=5k=20; b=12k=48$
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $20cm$ và $48cm.$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
