một nhóm 9 người gồm 3 đàn ông 4 phụ nữ và 2 đứa trẻ em cùng đi xem phim Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9 người cùng ngồi trên 1 hàng ghế sao cho ba người đàn ông luôn ngồi cạnh nhau

Kí hiệu T là ghế đàn ông ngồi, N là ghế cho phụ nữ ngồi, C là ghế cho trẻ em ngồi. Ta có phương án sau:

PA1: TNCNTNCNT.

PA2: TNTNCNCNT.

PA3: TNCNCNTNT.

Xét phương án 1: Xếp ba vị trí ghế cho 3 người đàn ông ngồi.

            Người đàn ông thứ nhất có 3 cách xếp.

            Người đàn ông thứ hai có 2 cách xếp.

            Người đàn ông thứ ba có 1 cách xếp

Nên số cách xếp ba vị trí cho 3 người đàn ông là 3.2.1 = 6 cách.

Tương tự: Bốn vị trí ghế cho phụ nữ ngồi có 4.3.2.1 = 24 cách.

Hai vị trí cho trẻ em ngồi có 2.1 = 2 cách.

Lập luận tương tự cho PA2 và PA3 cũng có tương tự cách như trên

Theo quy tắc cộng ta có: 3.6.24.2=864 cách.