Một nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r được mắc với điện trở R thành một mạch kín. Thay đổi R, ta thấy với hai giá trị R1=1(ôm) và R2= 9(ôm) thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là như nhau. Điện trở trong của nguồn điện là..

Đáp án:

$r = 3\Omega $ 

Giải thích các bước giải:

Với R1 và R2 thì công suất mạch ngoài là như nhau nên ta có:

$\begin{array}{l}
{P_1} = {P_2}\\
 \Leftrightarrow {I_1}^2{R_1} = {I_2}^2{R_2}\\
 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{E}{{{R_1} + r}}} \right)^2}{R_1} = {\left( {\dfrac{E}{{{R_2} + r}}} \right)^2}{R_2}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{R_1}}}{{{R_1}^2 + 2{R_1}r + {r^2}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_2}^2 + 2{R_2}r + {r^2}}}\\
 \Leftrightarrow {R_1}{R_2}^2 + 2{R_1}{R_2}r + {R_1}{r^2} = {R_2}{R_1}^2 + 2{R_1}{R_2}r + {R_2}{r^2}\\
 \Leftrightarrow {R_1}{R_2}\left( {{R_2} - {R_1}} \right) = {r^2}\left( {{R_2} - {R_1}} \right)\\
 \Leftrightarrow {r^2} = {R_1}{R_2}\\
 \Leftrightarrow r = \sqrt {{R_1}{R_2}}  = \sqrt {1.9}  = 3\Omega 
\end{array}$