Một nguồn điện có suất điện động = 15 v ,r=1 ôm R1=2om R2 là một biến trở A) tính R2 để công suất toả nhiệt ở mạch ngoài lớn nhất tính công suất này Mạch gồm 1 nguồn R1 nối tiếp với biến trở R2

Đáp án:

\({{P}_{max}}=56,25\text{W}\)

Giải thích các bước giải:

Công suất mạch ngoài: 
\(P={{I}^{2}}.{{R}_{N}}={{(\dfrac{E}{{{R}_{N}}+r})}^{2}}.{{R}_{N}}=\dfrac{{{E}^{2}}}{{{R}_{N}}+2r+\frac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}}}\)

để công suất mạch ngoài lớn nhất:
\({{P}_{max}}\Leftrightarrow {{({{R}_{N}}+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}})}_{\min }}\)

ta có:
\({{R}_{N}}+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}}\ge 2r+2\sqrt{{{R}_{N}}.\dfrac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}}}=4r=4\)

dấu = xảy ra khi:
\({{R}_{N}}=r\Leftrightarrow {{R}_{1}}+{{R}_{2}}=r\Rightarrow {{R}_{2}}=?\)

(Xem lại giá trị của điện trở)

Công suất: 
\({{P}_{max}}=\dfrac{{{15}^{2}}}{4}=56,25\text{W}\)