một nguồn điện có e=36v r=6 dùng để thắp sáng các bóng đèn loại 6v-3w có thể mắc tối đa bao nhiêu bóng để đén sáng bt

Đáp án:

 12

Giải thích các bước giải:

cường độ mỗi đèn 

 ${{I}_{0}}=\dfrac{{{P}_{dm}}}{{{U}_{dm}}}=\dfrac{3}{6}=0,5A$

điện trở của mỗi đèn: 

${{R}_{d}}=\dfrac{U_{dm}^{2}}{{{P}_{dm}}}=\dfrac{{{6}^{2}}}{3}=12\Omega $

gọi : số đèn mắc nối tiếp tạo thành 1 dãy là: m

số dãy: n

$\begin{align}
  & I=n.{{I}_{0}} \\ 
 & I=\frac{E}{R+r} \\ 
 & \Rightarrow n.0,5=\dfrac{30}{\frac{m.{{R}_{d}}}{n}+r} \\ 
 & \Leftrightarrow n.0,5=\dfrac{36}{\dfrac{12m}{n}+6} \\ 
 & 6m+3n=36 \\ 
\end{align}$

=> $n=12-3m$

n,m đều số nguyên dương:

$\left[ \begin{align}
  & m=0;n=12 \\ 
 & m=2;n=6 \\ 
 & m=3;n=3 \\ 
 & m=4;n=0 \\ 
\end{align} \right.$

=> số bóng tối đa:12 bóng 

Đáp án:

 mắc 6 dãy mỗi dãy 3 bóng

Giải thích các bước giải:

Cường độ qua đèn khi sáng bình thường I=3/6=0,5A

Điện trở của đèn :R=6/0,5=12Ω

Giả sử các đèn mắc thành y dãy song song, mỗi dãy có x đèn nối tiếp

Cường độ dòng điện mạch chính là I=0,5*x

Theo định luật Ôm cho mạch kín : I= E/(r+R)     ==> 0,58x=36/(6+12x/y)

Suy ra : 2x+y=12   ( *)

Dùng bất đẳng thức côsi ta có :

2x+y≥2√(2xy)            =>x*y<=18  

Số đèn tổng cộng : N=xyN=xy

Vậy 

Số đèn tối đa có thể thắp sáng bình thường là N=18

Khi đó   x=18/y

thay vào (*) ta được y=6  -->x=3

Vậy các đèn phải mắc thành 6 dãy song song mỗi dãy 3 đèn nối tiếp.