Một người có thể nhìn thấy rõ các vật cách mắt 12cm thích mắt không phải điều tiết. Lúc đó độ từ của thể thủy tinh thể là 62,5dp. Khi quan sát trong trạng thái điều tiết tối đa thì độ tụ của thủy tinh thể 67,5dp. Tìm khoảng cách từ điểm cực cận đến mắt?

Đáp án:

 $O{{C}_{C}}=7,5cm$

Giải thích các bước giải:

 $O{{C}_{V}}=12cm;{{D}_{v}}=62,5dp;{{D}_{c}}=67,5dp$

tiêu cự của mắt khi không điều tiết và khi điều tiết tối đa

${{D}_{V}}=\dfrac{1}{{{f}_{v}}}\Rightarrow {{f}_{v}}=\dfrac{1}{62,5}=0,016m=1,6cm$

${{D}_{C}}=\frac{1}{{{f}_{C}}}\Rightarrow {{f}_{C}}=\dfrac{1}{67,5}=1,48cm$

ta có:

$\begin{align}
  & \frac{1}{{{f}_{V}}}=\dfrac{1}{O{{C}_{V}}}+\dfrac{1}{OV} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{1,6}=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{OV} \\ 
 & \Rightarrow OV=\dfrac{24}{13}cm \\ 
\end{align}$

điểm cực cận: 

$\begin{align}
  & \frac{1}{{{f}_{C}}}=\dfrac{1}{O{{C}_{C}}}+\dfrac{1}{OV} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{1,48}=\dfrac{1}{O{{C}_{C}}}+\dfrac{1}{\frac{24}{13}} \\ 
 & \Rightarrow O{{C}_{C}}=7,5cm \\ 
\end{align}$