Một môtô đi với vận tốc 40km/h trên nửa đoạn đường AB. Trên nửa đoạn đường còn lại, mô tô đi nửa thời gian đầu với vận tốc 30km/h và nửa thời gian sau với vận tốc 32km/h. Tìm vận tốc trung bình củ xe mô tô đó trêm cả đoạn đường AB

Đáp án:

${v_{tb}} = 34,93km/h$

Giải thích các bước giải:

Vận tốc trung bình của mô tô trên nửa đoạn đường còn lại là:
${v_2}' = \dfrac{{{s_2} + {s_3}}}{t} = \dfrac{{{v_2}\dfrac{t}{2} + {v_3}\dfrac{t}{2}}}{t} = \dfrac{{{v_2} + {v_3}}}{2} = \dfrac{{30 + 32}}{2} = 31km/h$

Vận tốc trung bình của mô tô trên cả quãng đường là:
${v_{tb}} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}'}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}'}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2.40}} + \dfrac{1}{{2.31}}}} = 34,93km/h$

Đáp án:

\(34,93\left( {km/h} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Gọi quãng đường \(AB = S\)

Trên nửa đoạn đường đầu \(\dfrac{S}{2}\), ô tô đi với vận tốc \(v = 40\left( {km/h} \right)\)

\( \Rightarrow \) Thời gian đi trên nửa đoạn đường đầu: \({t_1} = \dfrac{S}{{2{v_1}}} = \dfrac{S}{{2.40}} = \dfrac{S}{{80}}\)

Trên nửa đoạn đường sau \(\dfrac{S}{2},\) thời gian của ô tô đi là \({t_2}\). Từ dữ kiện ta có:

\(\dfrac{{{t_2}}}{2}.30 + \dfrac{{{t_2}}}{2}.32 = \dfrac{S}{2}\)

\( \Rightarrow {t_2} = \dfrac{S}{{62}}\)

Vậy vận tốc trung bình trên quãng đường AB là:

\({v_{tb}} = \dfrac{S}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{S}{{\dfrac{S}{{80}} + \dfrac{S}{{62}}}} \approx 34,93\left( {km/h} \right).\)