Một môtô đi với vận tốc 40km/h trên nửa đoạn đường AB. Trên nửa đoạn đường còn lại, mô tô đi nửa thời gian đầu với vận tốc 30km/h và nửa thời gian sau với vận tốc 32km/h. Tìm vận tốc trung bình củ xe mô tô đó trêm cả đoạn đường AB

Đáp án:

${v_{tb}} = 34,93km/h$

Giải thích các bước giải:

Vận tốc trung bình của mô tô trên nửa đoạn đường còn lại là:
${v_2}' = \dfrac{{{s_2} + {s_3}}}{t} = \dfrac{{{v_2}\dfrac{t}{2} + {v_3}\dfrac{t}{2}}}{t} = \dfrac{{{v_2} + {v_3}}}{2} = \dfrac{{30 + 32}}{2} = 31km/h$

Vận tốc trung bình của mô tô trên cả quãng đường là:
${v_{tb}} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}'}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}'}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2.40}} + \dfrac{1}{{2.31}}}} = 34,93km/h$

Đáp án:

$34,93\left( {km/h} \right)$

Giải thích các bước giải:

Gọi quãng đường $AB = S$

Trên nửa đoạn đường đầu $\dfrac{S}{2}$, ô tô đi với vận tốc $v = 40\left( {km/h} \right)$

$\Rightarrow$ Thời gian đi trên nửa đoạn đường đầu: ${t_1} = \dfrac{S}{{2{v_1}}} = \dfrac{S}{{2.40}} = \dfrac{S}{{80}}$

Trên nửa đoạn đường sau $\dfrac{S}{2},$ thời gian của ô tô đi là ${t_2}$. Từ dữ kiện ta có:

$\dfrac{{{t_2}}}{2}.30 + \dfrac{{{t_2}}}{2}.32 = \dfrac{S}{2}$

$\Rightarrow {t_2} = \dfrac{S}{{62}}$

Vậy vận tốc trung bình trên quãng đường AB là:

${v_{tb}} = \dfrac{S}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{S}{{\dfrac{S}{{80}} + \dfrac{S}{{62}}}} \approx 34,93\left( {km/h} \right).$