Một mạch điện kín gồm nguồn điện suất điện động e= 6 v, điện trở trong r=1 nối với mạch ngoài là biến trở R , điều chỉnh R đạt để công sức tiêu thụ trên R đạt giá trị cực đại.Công suất đó là

Đáp án: ${P_{\max }} = 9W$

Giải thích các bước giải:

Công suất trên R :

$P = R{I^2}$

Cường độ dòng điện trong mạch: $I = \dfrac{E}{{R + r}}$

\(P = \dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}R = \dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt R  + \dfrac{r}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}\)

\({P_{max}}\) khi \({\left( {\sqrt R  + \dfrac{r}{{\sqrt R }}} \right)_{\min }}\)

Ta có: \(\sqrt R  + \dfrac{r}{{\sqrt R }} \le 2\sqrt r \)

Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt R  = \dfrac{r}{{\sqrt R }} \Rightarrow R = r\)

Khi đó công suất cực đại: \({P_{max}} = \dfrac{{{E^2}}}{{4r}} = \dfrac{{{6^2}}}{{4.1}} = 9W\)