Một lớp học gồm 20 học sinh nam và 19 học sinh nữ. Giáo viên bộ môn chọn ngẫu nhiên 4 học sinh làm 4 nhóm trưởng để điều hành sinh hoạt nhóm. Hỏi có nhiêu cách chọn 4 học sinh từ lớp học ấy sao cho có ít nhất 2 bạn nữ ?

$\text{Có ít nhất 2 bạn nữ, xaye ra 3 TH}$

$\text{+TH1: 2 nữ 2 nam}$

$\text{    2 nữ có 19C2 cách chọn , 2 nam có 20C2 cách chọn}$

$\text{Theo quy tắc nhân có 19C2.20C2 = 32490 cách}$

$\text{+TH2: 3 nữ 1 nam}$

$\text{  3 nữ có 19C3 cách chọn, 1 nam có 20 cách chọn}$

$\text{Theo quy tắc nhân, có 19C3.20 = 19380 cách}$

$\text{+TH3: cả 4 bạn đều là nữ ⇒ có19C4 cách chọn = 3876 cách}$

$\text{Vậy có tất cả 32490 + 19380 + 3876 = 55746 cách chọn}$