Một điện tích Q<0 đặt trong chân không,nó gây ra tại M cách điện tích một cường độ điện trường 3,6.10^4 V/m Tính điện tích Q. Nếu đưa điện tích vào môi trường điện môi thì cường độ điện trường giảm đi 4 lần, nhưng thay đổi khoảng cách để cường độ điện trường vẫn không đổi so với điểm M. Tính khoảng cách đó

Đáp án:

${{r}_{2}}=\dfrac{r}{2}$

Giải thích các bước giải:$E=3,{{6.10}^{-4}}V/m$

 Cường độ điện trường sau khi đưa vào môi trường điện môi:

$\begin{align}   & E'=\dfrac{E}{4} \\   & \Leftrightarrow k.\dfrac{\left| Q \right|}{\varepsilon {{r}^{2}}}=\dfrac{k.\frac{\left| Q \right|}{{{r}^{2}}}}{4} \\   & \Rightarrow \varepsilon =4 \\  \end{align}$

để điện trường không đổi thì:

$\begin{align}   & \frac{{{E}_{2}}}{E}=1 \\   & \Leftrightarrow \dfrac{{{r}^{2}}}{4.r_{2}^{2}}=1 \\   & \Rightarrow {{r}_{2}}=\dfrac{r}{2} \\  \end{align}$

khoảng cách giảm đi 2 lần so với khi đặt ngoài không khí.