Một cấp số cộng có năm số hạng, biết tổng của các số hạng bằng 5 , tổng của ba số hạng cuối gấp bảy lần tổng của hai số hạng đầu. Tìm cấp số cộng đó
1 câu trả lời
Cấp số cộng có 5 số hạng:
$u_1;u_2;u_3;u_4;u_5$
$S_5=\dfrac{5}{2}.(2u_1+4d)=5$
$⇒u_1+2d=1$
$u_3+u_4+u_5=7.(2u_1+d)$
$⇒u_1+2d+u_1+3d+u_1+4d=14u_1+7d$
$⇒11u_1-2d=0$
\(\left\{ \begin{array}{l}u_1+2d=1\\11u_1-2d=0\end{array} \right.\)
$⇒$\(\left\{ \begin{array}{l}u_1=\dfrac{1}{12}\\d=\dfrac{11}{24}\end{array} \right.\)
Cấp số cộng:
$\dfrac{1}{12};\dfrac{13}{24};1;\dfrac{35}{24};\dfrac{23}{12}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
