mọi người giúp em với hjc Cho tam giácABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC) . BIết A=70 độ a) CMR: tam giácABH = tam giácACH b) Tinh: B , C? c) Tình BAH ; CAH

Lời giải:

a, Vì `\triangleABC` cân tại `A`

`=> AB = AC`

`=> \hat{B} = \hat{C}`

Xét `\triangleABH \bot` tại `H` và `\triangleACH \bot` tại `H`

`AB = AC (cmt)`

`\hat{B} = \hat{C} (cmt)`

`=> \triangleABH = \triangleACH` (cạnh huyền - góc nhọn)

b, Xét `\triangleABC` có `\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^o`

`=> \hat{B} + \hat{C} = 180^o - 70^o = 110^o`

Mà `\hat{B} = \hat{C}` 

`=> \hat{B} = \hat{C} = (110^o)/2 = 55^o`

c, Vì `\triangleABH = \triangleACH` 

`=> \hat{BAH} = \hat{CAH}` (hai góc tương ứng)

Mà `\hat{A} = 70^o`

`=> \hat{BAH} = \hat{CAH} = (70^o)/2 = 35^o`

Em tham khảo!

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Vì  $\triangle$ $ABC$ cân tại $A$

$\rightarrow$ $AB=AC$

$\rightarrow$ $\widehat{B}$ $=$ $\widehat{C}$

Có $AH$ vuông góc với $BC$

$\rightarrow$ $\widehat{AHB}$ $=$ $\widehat{AHC}$ $=$ $90^\circ$

a) Xét $\triangle$ $ABH$ và $\triangle$ $ACH$ cùng vuông tại H ta có:

$AB=AC$ (CMT)

$\widehat{B}$ $=$ $\widehat{C}$

$\rightarrow$ $\triangle$ $ABH$ $=$ $\triangle$ $ACH$ (ch-gn)

b) Trong một $\triangle$ $ABC$ ta có:

$\widehat{A}$ $+$ $\widehat{B}$ $+$ $\widehat{C}$ $=$ $180^\circ$

⇔$\widehat{B}$ $+$ $\widehat{C}$ $=$ $180^\circ$ $-$ $70^\circ$ $=$ $110^\circ$

Mà $\widehat{B}$ $=$ $\widehat{C}$ do $\triangle$ $ABC$ cân tại $A$

Vậy $\widehat{B}$ $=$ $\widehat{C}$ $=$ $\dfrac{110}{2}$ $=$ $55^\circ$

c) Trong một tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác

$\rightarrow$ $AH$ vừa là đường cao vừa là phân giác của $\widehat{BAC}$

Vậy $\widehat{BAH}$ $=$ $\widehat{CAH}$

Mà $\widehat{BAC}$ $=$ $70^\circ$

Vậy $\widehat{BAH}$ $=$ $\widehat{CAH}$ $=$ $\dfrac{70}{2}$ $=$ $35^\circ$