Mình đang cần gấp Bài4.Cho tam giác ABCvuông tại A. Lấy Mlà trung điểm BC. Trên tia đối của tia MAlấy điểm DđểMAMD=. a) Chứng minh: Tam giác MAB=Tam giác MDC b) Chứng minh AB//BC c) Chứng minh: tam giác ABC=tam giác CDA Và BC=AD d) Lấy E là trung điểm của AC. Kẻ MF. Chứng minh: .E,M,F thẳng hàng.
1 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
MB = MC (M là trung điểm BC (gt)
góc AMB=góc DMC(đối đỉnh)
MA = MD (gt)
⇒ΔABM=ΔDCM(cgc)
b) Vì ΔABM=ΔDCM(cmt)
⇒ góc BAM=góc CDM(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
⇒ AB // CD
c) Vì ΔABM=ΔDCM(cmt)
⇒ AB = DC (2 cạnh tương ứng)
Vì AB // CD (cmt) AB⊥AC⇒ CD⊥AC ( từ vuông góc đến song song)
Xét ΔABC và ΔCDA có: góc BAC= góc DCA=90độ
AB = CD (cmt)AC chung⇒ΔABC=ΔCDA (2 cạnh góc vuông)
⇒ AD = BC (2 cạnh tương ứng) mà AM=1/2AD ⇒AM=1/2 BC
