Mình cần luôn lời giải chi tiết nha mọi người Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cosx+√3 sinx=0 A. x=–π/6+kπ B. Vô nghiệm C. x=π/6+k2π D. x=π/3+k2π

$\text{linhnguyen98586.Fb: Linh Nguyễn}$

$\text{Cosx +$\sqrt[]{3}$ Sinx = 0   }$

$\text{⇔ $\frac{1}{2}$ Cox +$\frac{$\sqrt[]{3}$ }{2}$ Sinx = 0 }$

$\text{(Chia 2 vế cho $\sqrt[]{$a^{2}$+$b^{2}$ }$) }$

$\text{Với Sin($\alpha$ ) =$\frac{1}{2}$  và  Cos($\alpha$ ) =$\frac{$\sqrt[]{3}$ }{2}$ }$

$\text{   thì $\alpha$ =$\frac{$\pi$ }{6}$}$

$\text{Ta có: Sin($\frac{$\pi$ }{6}$).Cosx + Cos($\frac{$\pi$ }{6}$) = 0}$

$\text{⇔  Sin($\frac{$\pi$ }{6}$ + x) = 0}$

$\text{⇔$\left \{ {{$\frac{$\pi$ }{6}$ + x= k$\pi$ } \atop {$\frac{$\pi$ }{6}$=$\pi$ -k$\pi$ }} \right.$ }$

$\text{⇔$\left \{ {{x = -$\frac{$\pi$ }{6}$ +k$\pi$ } \atop {x= $\frac{5$\pi$ }{6}$+k$\pi$ }} \right.$ }$

$\text{⇔  x = -$\frac{$\pi$ }{6}$ +k$\pi$ (k∈Z)  ⇒ Đáp án A đúng }$