Mạch điện gồm nguồn E = 6V, r = 1Ω, mạch ngoài có biến trở R. Khi công suất mạch ngoài là 8W thì giá trị biến trở là bao nhiêu?

Đáp án:

$\left[ \begin{array}{l}
{R_b} = 2\Omega \\
{R_b} = 0,5\Omega 
\end{array} \right.$ 

Giải thích các bước giải:

Giá trị của biến trở là:

$\begin{array}{l}
P = {I^2}{R_b}\\
 \Leftrightarrow P = \dfrac{{{\xi ^2}}}{{{{\left( {r + {R_b}} \right)}^2}}}{R_b}\\
 \Leftrightarrow P.{\left( {r + {R_b}} \right)^2} = {\xi ^2}{R_b}\\
 \Leftrightarrow 8.\left( {1 + 2{R_b} + {R_b}^2} \right) = {6^2}.{R_b}\\
 \Leftrightarrow {R_b}^2 - 2,5{R_b} + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{R_b} = 2\Omega \\
{R_b} = 0,5\Omega 
\end{array} \right.
\end{array}$

Đáp án: 0,5 hoặc 2

Giải thích các bước giải:P=I²R=(E/r+R)²×R=8

⇒(6²/(1+R)²)×R=8

⇒ R=2 hoặcR=0,5