2 câu trả lời
`|x+1|+|x-2|=3`
`->|x+1|+|2-x|=3`
Áp dụng BĐT `|a|+|b|>=|a+b|` ta được :
`|x+1|+|2-x|>= |x+1+2-x|=3`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`(x+1)(2-x)>=0`
TH1 : `x+1>=0,2-x>=0`
`<=>x>=-1, x\le 2`
`<=>-1\le x\le 2` (Luôn đúng)
TH2 : `x+1\le 0,2-x\le 0`
`<=>x\le -1,x>= 2`
`<=>2\le x\le -1` (Vô lí)
Vậy `-1\le x\le 2`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Nếu
Phương trình trở thành:
→x=0 thỏa mãn
Nếu
Phương trình trở thành:
Nếu
→|x−1|=x−1,|x−2|=x−2
Phương trình trở thành:
→x=3 thỏa mãn
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
