Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm trong chân không là F khi khoảng cách giữa chúng là r. Nếu cả hai đặt trong điện môi có e = 2, lực tương tác vẫn là F thì khoảng cách giữa chúng là A. 2r. B. 1,41r. C. 0,71r. D. 0,5r.

Đáp án:

C. $r'=0,71r$

Giải thích các bước giải:

 Lực tương tác trong chân không:

$F=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}.{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}$

Lực tương tác trong môi trường điện môi:

$F'=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{\varepsilon .r{{'}^{2}}}$

để lực tương tác không đổi thì:

$\begin{align}
  & F'=F \\ 
 & \Leftrightarrow k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{\varepsilon .r{{'}^{2}}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}.{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{2.r{{'}^{2}}}=\dfrac{1}{{{r}^{2}}} \\ 
 & \Rightarrow r'=\sqrt{\dfrac{{{r}^{2}}}{2}}=0,71r \\ 
\end{align}$