l x+1 l +l2x-2l +3x=15

Đáp án:

$x = \dfrac{8}{3}$

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$\left| {x + 1} \right| + \left| {2x - 2} \right| + 3x = 15\left( 1 \right)$

$ + )TH1:x <  - 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left| {x + 1} \right| =  - x - 1\\
\left| {2x - 2} \right| =  - 2x + 2
\end{array} \right.$

Khi đó:

$\begin{array}{l}
\left( 1 \right) \Leftrightarrow  - x - 1 - 2x + 2 + 3x = 15\\
 \Leftrightarrow 1 = 15\left( l \right)
\end{array}$

$ + )TH2: - 1 \le x < 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left| {x + 1} \right| = x + 1\\
\left| {2x - 2} \right| =  - 2x + 2
\end{array} \right.$

Khi đó;

$\begin{array}{l}
\left( 1 \right) \Leftrightarrow x + 1 - 2x + 2 + 3x = 15\\
 \Leftrightarrow 2x + 3 = 15\\
 \Leftrightarrow x = 6\left( l \right)
\end{array}$

$ + )TH3:x \ge 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left| {x + 1} \right| = x + 1\\
\left| {2x - 2} \right| = 2x - 2
\end{array} \right.$

Khi đó:

$\begin{array}{l}
\left( 1 \right) \Leftrightarrow x + 1 + 2x - 2 + 3x = 15\\
 \Leftrightarrow 6x = 16\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{8}{3}\left( {tm} \right)
\end{array}$

Vậy $x = \dfrac{8}{3}$ thỏa mãn đề

Hình.