Ko cần vẽ hình nhoaaaaaaaa Cho `DeltaMNE` vuông cân tại N. Điểm F là trung điểm của ME. Chứng minh: a) `NF bot ME` b) `DeltaNFM` vuông cân

Bạn tham khảo nha ^^:

a) 

ΔMNE vuông cân tại N có F là trung điểm ME

⇒ NF là đường trung tuyến của ΔMNE

⇒ NF là đường cao của ΔMNE

⇒ NF ⊥ ME

b)
ΔMNE vuông cân tại N
⇒ `hat(MNE)` `=` `90^o` và `hat(NME)` `=` `hat(NEM)`

Do `hat(MNE)` `=` `90^o` nên :

`hat(NME)` `+` `hat(NEM)` `=` `90^o` (Tổng 3 góc trong tam giác = `180^o`)

mà `hat(NME)` `=` `hat(NEM)` (cmt)

`⇒` `hat(NME)` + `hat(NME)` `=` `90^o`

`<=>` `2hat(NME)` `=` `90^o`

`⇔` `hat(NME)` `=` `45^o`

hay `hat(NMF)` `=` `45^o`

ΔMNE vuông cân tại N có NF là đường trung tuyến (cm a)

⇒ NF là đường phân giác của `hat(MNE)`

⇒ `hat(MNF)` `=` `hat(ENF)` `=` `1/2hat(MNE)`

⇒ `hat(MNF)` `=` `hat(ENF)` `=` `(1/2).90^o`

⇒ `hat(MNF)` `=` `hat(ENF)` `=` `45^o`

Xét ΔNFM có :

`hat(NMF)` `=` `45^o` (cmt)

`hat(MNF)` `=` `45^o` (cmt)

⇒ ΔNFM cân tại F

mà `hat(MFN)` `=` `90^o` (NF ⊥ ME)

⇒ ΔNFM vuông cân tại F