Không cần vẽ hình ạ Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. c) Chứng minh BD ⊥ AE
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
c) C/m BD ⊥ AE
Xét ΔBMA và ΔBME
Ta có: BE = BA( giả thiết)
$\widehat{ABM}$ = $\widehat{EBM}$( BD là tia phân giác của $\widehat{ABE}$)
BM: cạnh chung
=> ΔBMA và ΔBME( c . g . c)
=> $\widehat{BMA}$ = $\widehat{BME}$( 2 góc tương ứng)
=> $\widehat{BMA}$ + $\widehat{BME}$ = $180^o$
=> $\widehat{BMA}$ = $\widehat{BME}$ = $\dfrac{180^o}{2}$ = $90^o$
=> BM ⊥ AE hay BD ⊥ AE
Đáp án:
`BD ⊥ AE`
Giải thích các bước giải:
Gọi giao điểm của AE và BD là F
Vì `BA = BE`
`=> \triangle ABE` cân tại `B`
Vì `BF` là tia phân giác góc B
`=> BF` đồng thời là đường cao của `\triangle ABE`
`=> BF ⊥ AE`
hay `BD ⊥ AE`
