Khi viết liên tiếp hai lần một số có 3 chữ số nó trở thành một số có 6 chữ số. Hãy giải thích ví sao số đó luôn chia hết cho 7 .
2 câu trả lời
\[\begin{array}{l} So\,\,\,can\,\,\,tim\,\,\,co\,\,dang:\,\,\,\overline {abcabc} \\ Ta\,\,co:\,\,\,\overline {abcabc} = \overline {abc000} + \overline {abc} \\ = \overline {abc} \times 1000 + \overline {abc} \\ = \overline {abc} \times \left( {1000 + 1} \right)\\ = \overline {abc} \times 1001\\ = \overline {abc} \times 7 \times 143.\\ \Rightarrow \overline {abcabc} \,\, \vdots \,\,7. \end{array}\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\overline {abcabc} = \overline {abc} \times 1000 + \overline {abc} = \overline {abc} \times \left( {1000 + 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overline {abc} \times 1001\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overline {abc} \times 143 \times 7\,\,\,\,\,\,\, \vdots \,\,\,\,7\\ \Rightarrow \overline {abcabc} \,\,\,\,luon\,\,chia\,\,het\,\,cho\,\,7\end{array}\)
