Khi tăng điện trở mạch ngoài lên 2 lần thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện tăng lên 10%. Tính hiệu suất của nguồn điện khi chưa tăng điện trở mạch ngoài.

Đáp án:

H = 81,8% 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}
U = I.R = \dfrac{{E.R}}{{R + r}}\\
U' = I.R' = \dfrac{{E.R'}}{{R' + r}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{U'}}{U} = \dfrac{{R'\left( {R + r} \right)}}{{\left( {R' + r} \right)R}} = \dfrac{{2R.\left( {R + r} \right)}}{{\left( {2R + r} \right).R}} = \dfrac{{100\% U + 10\% U}}{U}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2{R^2} + 2Rr}}{{2{R^2} + Rr}} = 1,1\\
 \Leftrightarrow 2{R^2} + 2Rr = 2,2{R^2} + 1,1Rr\\
 \Leftrightarrow R = 4,5r
\end{array}$

Hiệu suất của nguồn khi chưa tăng điện trở là:

$H = \dfrac{R}{{R + r}} = \dfrac{{4,5r}}{{4,5r + r}}.100\%  = 81,8\% $