Khai triển ( 2/x^3+ căn x^5)^12. Tìm số hạng thứ 10. Tìm số hạng chính giữa. Tìm số hạng không chứa x huhu cứu em với

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét: $T_{k+1}=C_{12}^{k}.(\frac{2}{x^3})^{12-k}.(\sqrt{x^5})^k$

Số hạng thứ 10 tương ứng với $k=9$, thay $k=9$ vào trên.

Số hạng chính giữa là số hạng thứ 7 tương ứng với $k=6$. Khi đó số hạng chính giữa là: $T_{7}=C_{12}^{5}.(\frac{2}{x^3})^{6}.(\sqrt{x^5})^6=C_{12}^{5}.2^6.x^{-18}.x^{15}=C_{12}^{5}.2^6.x^{-3}$

$T_{k+1}=C_{12}^{k}.(\frac{2}{x^3})^{12-k}.(\sqrt{x^5})^k=C_{12}^{k}.2^{12-k}.\frac{1}{x^{36-3k}}.x^{\frac{5}{2}k}=C_{12}^{k}.2^{12-k}.x^{\frac{11k}{2}-36}$

Số hạng không chứa $x$ tương ứng với $\frac{11k}{2}-36=0=>...$