ho góc vuông xAy, trên tia Ax lấy 2 điểm B&D, trên tia Ay lấy 2 điểm C&E sao cho AB=AC, AD=AE a) chứng minh tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau b) chứng minh tam giác BOD và COE bằng nhau. Với O là giao điểm của DC,BE c) chứng minh AO vuông góc với DE
1 câu trả lời
Đáp án:
a) Xét ΔACD vuông tại A và ΔABE vuông tại A có:
AC=AB
AD=AE
=>ΔACD=ΔABE (2 cạnh góc vuông)
b) ΔACD=ΔABE (Cmt)
=>∠ADC=∠AEB
∠ACD=∠ABE
Mà ∠ACD+∠DCE=∠ABE+∠EBD (=180o)
=> ∠DCE=∠EBD
Ta có AD=AB+BD
AE=AC+CE
Mà AD=AE, AB=AC
=>BD=CE
Xét ΔBOD và ΔCOE có
∠EBD=∠DCE
BD=CE
∠ADC=∠AEB
=>ΔBOD=ΔCOE (g.c.g)
c) ΔBOD=ΔCOE (Cmt)
=> OD=OE
Xét ΔAOD và ΔAOE có
AD= AE
OD=OE (Cmt)
AO chung
=>ΔAOD=ΔAOE (c.c.c)
=> ∠DAO=∠OAE
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
