Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích 𝑞1, 𝑞2 đặt cách nhau đoạn 2cm trong không khí thì chúng đẩy nhau với lực 𝐹 = 2.7. 10−4𝑁. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cũ thì thấy chúng đẩy nhau với lực 𝐹, = 3.6. 10−4𝑁. Xác định 𝑞1, 𝑞2.

Đáp án:

$\begin{array}{l} TH_1: & q_1=6.10^{-9}C \\ \ & q_2=2.10^{-9}C \\ TH_2: & q_1=-6.10^{-9}C \\ \ & q_2=-2.10^{-9}C \end{array}$

Giải:

Vì 2 quả cầu đẩy nhau nên chúng mang điện tích cùng dấu

Trước khi tiếp xúc:

`F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}`

→ `q_1q_2=|q_1q_2|=\frac{Fr^2}{k}=\frac{2,7.10^{-4}.0,02^2}{9.10^9}=1,2.10^{-17}`

Sau khi tiếp xúc:

$q'_1=q'_2=\dfrac{q_1+q_2}{2}$

$F'=k\dfrac{|q'_1q'_2|}{r^2}=k\dfrac{(\dfrac{q_1+q_2}{2})^2}{r^2}$

$F'=k\dfrac{(q_1+q_2)^2}{4r^2}$

→ $(q_1+q_2)^2=\dfrac{4F'r^2}{k}=\dfrac{4.3,6.10^{-4}.0,02^2}{9.10^9}=6,4.10^{-17}$

TH1:

$\begin{cases} q_1q_2=1,2.10^{-17} \\ q_1+q_2=8.10^{-9} \end{cases} → \begin{cases} q_1=6.10^{-9} \ (C) \\ q_2=2.10^{-9} \ (C) \end{cases}$

TH2:

$\begin{cases} q_1q_2=1,2.10^{-17} \\ q_1+q_2=-8.10^{-9} \end{cases} → \begin{cases} q_1=-6.10^{-9} \ (C) \\ q_2=-2.10^{-9} \ (C) \end{cases}$