Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau có khối lượng m = 0,1g được treo vào cùng một điểm bằng hai sợi dây có chiều dài bằng nhau l = 10cm. Truyền một điện tích q cho hai quả cầu thì thấy chúng tách ra và đứng cân bằng khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 15 độ a tính độ lớn lực tương tác giữa 2 quả cầu b tính lực căng dây c tính điện tích Q g=10m/s

Đáp án:

a) \(F_{d} = 2,{68.10^{ - 4}}N\)

b) \(T=1,{03.10^{ - 3}}N\)

c) \(Q =  \pm 1,{788.10^{ - 8}}C\)

Giải thích các bước giải:

Khi 2 quả cầu cân bằng, ta có: \(\overrightarrow T  + \overrightarrow P  + \overrightarrow F  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow R  + \overrightarrow T  = \overrightarrow 0 \)

a) Ta có: \(P = mg = \dfrac{{0,1}}{{1000}}.10 = {10^{ - 3}}N\) \(\begin{array}{l}\tan \alpha = \dfrac{{{F_d}}}{P}\\ \Rightarrow {F_d} = P.\tan \alpha = P.\tan {15^0} = {10^{ - 3}}.\tan {15^0} = 2,{68.10^{ - 4}}N\end{array}\)

b) Ta có \(T = R\)

Mặt khác, từ hình ta có: \(cos\alpha  = \dfrac{P}{R} = \dfrac{P}{T}\)

\( \Rightarrow T = \dfrac{P}{{cos\alpha }} = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{cos{{15}^0}}} = 1,{03.10^{ - 3}}N\)

c) Lại có: \({F_d} = k\dfrac{{{q^2}}}{{{r^2}}}\)

Khoảng cách giữa 2 quả cầu: \(r = 2l\sin \alpha  = 2.0,1.sin{15^0} = 0,0518m\)

Ta có: \({F_d} = 2,{68.10^{ - 4}}N\)  

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow k\dfrac{{{q^2}}}{{{r^2}}} = 2,{68.10^{ - 4}}\\ \Rightarrow {9.10^9}\dfrac{{{q^2}}}{{0,{{0518}^2}}} = 2,{68.10^{ - 4}}\\ \Rightarrow q =  \pm 8,{94.10^{ - 9}}C\end{array}\)

Điện tích truyền cho 2 quả cầu: \(Q = 2q =  \pm 1,{788.10^{ - 8}}C\)