Hai quả cầu kim loại giống nhau mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 20cm thì chúng hút nhau một lực F = 3,6 nhân 10 mũ trừ 4. Newton cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về khoảng cách củ chúng đẩy nhau lực f' = 2,025 nhân 10 mũ trừ 4. Tính q1 q2 biết q1> 0?

Đáp án:

$ \begin{cases} q_1 = 2.10^{-8} \\ q_2 = -8.10^{-8} \end{cases}$ hoặc $ \begin{cases} q_1 = 8.10^{-8} \\ q_2 = -2.10^{-8} \end{cases}$

Giải thích các bước giải:

$F=3,6.10^-4 \Rightarrow 9.10^9.\dfrac{|q_1q_2|}{0,2^2}=3,6.10^-4$

$⇔ |q_1q_2| = 1,6.10^{-15}$

Hai quả cầu hút nhau: $⇒q_1q_2<0$

$⇒q_1q_2=-1,6.10^{-15}$          (1)

+) Hai quả cầu tiếp xúc

$⇒q_1'= q_2'= \dfrac{q_1q_2}2 ⇒9.10^9. \dfrac{q_1'^2}{0,2^2}=2,025.10^{-4}$
$⇔|q_1'|= 3.10^{-8}$             (2)

Giải HPT: $\begin{cases} q_1q_2=-1,6.10^{-15} \\ \dfrac{|q_1q_2|}2=3.10^{-8} \end{cases}$

$⇒ \begin{cases} q_1 = 2.10^{-8} \\ q_2 = -8.10^{-8} \end{cases}$ hoặc $⇒ \begin{cases} q_1 = 8.10^{-8} \\ q_2 = -2.10^{-8} \end{cases}$