Hai dòng điện có cường độ I1 = 6 A, I2 = 9 A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài song song cách nhau 10 cm trong chân không, I1 một ngược chiều I2. Tính cảm ứng từ do hệ hai dòng điện gây ra tại điểm cách đều I1 và I2 10 cm

Đáp án:

Phân tích: 2 dòng điện có chiều ngược nhau nên điểm mà có véc-tơ cảm ứng từ bằng không phải nằm trên đường thẳng nối hai dòng điện và nằm ngoài đoạn . Do  lớn hơn  nên điểm cần tìm nằm về phía   Ta có:  và   Giải hệ trên ta được: , . Trong mặt phẳng vuông góc hai dòng điện, điểm P với ,  là điểm tại đó véc tơ cảm ứng tại đó bằng không. Trong không gian, quỹ tích của P là đường thẳng song song với hai dòng điện, cách  20 cm, cách  30 cm

Đáp án:

${{B}_{M}}=1,{{6.10}^{-5}}T$

Giải thích các bước giải:

${{I}_{1}}=6A;{{I}_{2}}=9A;r=10cm;$

Cảm ứng từ do 2 dây ngây ra tại M

$\begin{align}
  & {{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{1}}}{r}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{6}{0,1}=1,{{2.10}^{-5}}T \\ 
 & {{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{2}}}{r}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{9}{0,1}=1,{{8.10}^{-5}}T \\ 
\end{align}$

điểm M tạo với 2 dây tam giác đều nên ta có:

$\begin{align}
  & {{B}_{M}}=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}+2{{B}_{1}}{{B}_{2}}.cos\alpha } \\ 
 & =\sqrt{{{(1,{{2.10}^{-5}})}^{2}}+{{(1,{{8.10}^{-5}})}^{2}}+2.1,{{2.10}^{-5}}.1,{{8.10}^{-5}}.cos120} \\ 
 & =1,{{6.10}^{-5}}T \\ 
\end{align}$