Hai điện tích q1 và q2 đặt trong không khí có hằng số điện vôi E1=1 thì đẩy nhau một lực F, khi nhúng cả hai vào trong dầu có hằng số điện vôi E2=5 thì chúng đẩy nhau một lực 2F . Khoảng cách giữa hai điện tích đã thay đổi một lượng như thế nào? Tăng hay giảm bao nhiêu %

Đáp án:

 2 cm

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 Đã giảm 1 lượng: 0,68 lần ban đầu 

Giải thích các bước giải:

Lực tương tác: 
\(\begin{align}
  & {{F}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}.{{q}_{2}} \right|}{r_{1}^{2}} \\ 
 & {{F}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}.{{q}_{2}} \right|}{5.r_{2}^{2}}=2{{F}_{1}} \\ 
\end{align}\)

Lập tỉ số ta có: 
\(\dfrac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\dfrac{5r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{r}_{2}}=\dfrac{\sqrt{10}}{10}{{r}_{1}}\)

Khoảng cách giảm so với ban đầu 

\(\dfrac{{{r}_{2}}-{{r}_{1}}}{{{r}_{1}}}=\dfrac{{{r}_{1}}-\dfrac{\sqrt{10}}{10}{{r}_{1}}}{{{r}_{1}}}.100=68,4\)%