Hai điện tích q1 và q2 cách nhau 20cm trong chân không. Lực đẩy giữa chúng là 1,8N .Tính q1,q2 biết q1+q2=6,10-6

Đáp án:

Giải thích các bước giải:
Áp dụng công thức

 F= k . q1.q2 / r^2
ta có

q1. q2 = F. r^2/k = 1,8 . 0.2^2 / (9.10^9) = 8 . 10^-12
ta lại có q1 + q2 = 6.10^-6 => q2 = 6.10^-6 -q1
thế vào phương trình tích => 6.10^-6. q1 - q1^2 = 8.10^-12
giải phương trình ta được: q1 = 2. 10^-6 => q2 = 4.10^-6 hoặc q1 = 4.10^-6 => q2 = 2.10^-6

Đáp án:

\(\left[ \begin{gathered}
  {q_1} = {4.10^{ - 6}}C;{q_2} = {2.10^{ - 6}}C \hfill \\
  {q_1} = {2.10^{ - 6}}C;{q_2} = {4.10^{ - 6}}C \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\) 

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
  r = 20cm = 0,2m \hfill \\
  F = 1,8N \hfill \\
  {q_1} + {q_2} = {6.10^{ - 6}}C \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Ta có: \({q_1} + {q_2} = {6.10^{ - 6}}C\,\,\,\left( 1 \right)\)

Lực đẩy giữa hai điện tích trong chân không:

\(\begin{gathered}
  F = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \hfill \\
   \Rightarrow \left| {{q_1}{q_2}} \right| = \frac{{F.{r^2}}}{k} = \frac{{{{1,8.0,2}^2}}}{{{{9.10}^9}}} = {8.10^{ - 12}} \hfill \\
   \Rightarrow {q_1}{q_2} = {8.10^{ - 12}}\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)

(Hai điện tích đẩy nhau nên nhiễm điện cùng dấu \( \Rightarrow {q_1}{q_2} > 0\))

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{gathered}
  \left\{ \begin{gathered}
  {q_1} + {q_2} = {6.10^{ - 6}} \hfill \\
  {q_1}{q_2} = {8.10^{ - 12}} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
  {q_2} = {6.10^{ - 6}} - {q_1} \hfill \\
  {q_1}.\left( {{{6.10}^{ - 6}} - {q_1}} \right) = {8.10^{ - 12}} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\
  \, \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
  {q_2} = {6.10^{ - 6}} - {q_1} \hfill \\
  q_1^2 - {6.10^{ - 6}}.{q_1} + {8.10^{ - 12}} = 0 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\
   \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
  {q_2} = {6.10^{ - 6}} - {q_1} \hfill \\
  \left[ \begin{gathered}
  {q_1} = {4.10^{ - 6}}C \hfill \\
  {q_1} = {2.10^{ - 6}}C \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\
   \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
  {q_1} = {4.10^{ - 6}}C;{q_2} = {2.10^{ - 6}}C \hfill \\
  {q_1} = {2.10^{ - 6}}C;{q_2} = {4.10^{ - 6}}C \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\ 
\end{gathered} \)