Hai điện tích q1, q2 đặt trong không khí và cách nhau một khoảng r thì đẩy nhau một lực F. Tăng khoảng cách hai điện tích thêm một đoạn x thì chúng đẩy nhau một lực F1, khi giảm khoảng cách ban đầu một đoạn x thì lực đẩy giữa chúng là F2=4F1. Nếu tăng khoảng cách ban đầu thêm một đoạn 3x thì lực đẩy giữa chúng là.... nhiêu? Giúp mình với.

Đáp án:

 ${{F}_{4}}=\frac{F}{4}(N)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{r}_{1}}=r;F \\ 
 & {{r}_{2}}=r+x;{{F}_{1}} \\ 
 & {{r}_{3}}=r-x;{{F}_{2}}=4{{F}_{1}} \\ 
 & {{r}_{4}}=r+3x;{{F}_{4}}=? \\ 
\end{align}$

Ta có: 

$\begin{align}
  & \dfrac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\dfrac{1}{4}=\dfrac{{{(r-x)}^{2}}}{{{(r+x)}^{2}}} \\ 
 & \Rightarrow 2(r-x)=r+x \\ 
 & \Rightarrow r=3x(1) \\ 
\end{align}$

lực tương tác lúc tăng 1 khoảng 3x:

$\begin{align}
  & \dfrac{F}{{{F}_{4}}}=\dfrac{{{(r+3x)}^{2}}}{{{r}^{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{F}_{4}}=F.\dfrac{{{r}^{2}}}{{{(2r)}^{2}}}=\dfrac{F}{4}(N) \\ 
\end{align}$