Hai điện tích dương q1=q, q2=4q đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau 12 cm .Gọi M là điểm tại đó, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 bằng 0. điểm M cách q1 một khoảng: A :8cm B : 6cm C :4cm D :3cm

Đáp án:

Chọn C: 4cm

Hướng dẫn giải chi tiết:

Do ${q_1};{q_2}$ cùng dấu nên để lực tổng hợp tác dụng lên M bằng 0 thì M nằm trên đường nối ${q_1};{q_2}$ và nằm trong khoảng ${q_1};{q_2}$

Gọi ${r_1}$ là khoảng cách từ M đến ${q_1}$; ${r_2}$ là khoảng cách từ M đến ${r_2}$.

Ta có:

$\begin{array}{l} {F_1} = {F_2} \Leftrightarrow \frac{{k.\left| {{q_1}.{q_0}} \right|}}{{r_1^2}} = \frac{{k.\left| {{q_2}.{q_0}} \right|}}{{r_2^2}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{q_1}}}{{r_1^2}} = \frac{{{q_2}}}{{r_2^2}} \Leftrightarrow \frac{q}{{r_1^2}} = \frac{{4q}}{{r_2^2}} \Rightarrow {r_1} = \frac{{{r_2}}}{2}\,\,\,\,\left( 1 \right) \end{array}$

Lại có M nằm trong khoảng ${q_1};{q_2}$ nên: ${r_1} + {r_2} = 12cm\,\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) suy ra: $\left\{ \begin{array}{l} {r_1} = 4cm\\ {r_2} = 8cm\, \end{array} \right.$