Hai điện tích điểm q1= 16q, q2= -4q đặt lần lượt tại hai điểm A, B cách nhau 4cm trong chân không. Điểm M có cường độđiện trường tổng hợp bằng 0 cách A một khoảng

Đáp án:

\(MB = 2cm;MA = 4cm\)

Giải thích các bước giải:

Cường độ điện trường do 2 điện tích điểm gây ra tại M

\[\begin{array}{l}
{E_1} = \frac{{k.\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}};{E_2} = \frac{{k.\left| {{q_2}} \right|}}{{r_2^2}}\\
\overrightarrow E  = \overrightarrow {{E_1}}  + \overrightarrow {{E_2}}  = \overrightarrow 0 \\
 \Rightarrow \overrightarrow {{E_1}}  =  - \overrightarrow {{E_2}} \\
 \Rightarrow {E_1} = {E_2}\\
 \Rightarrow \frac{{k.\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}} = \frac{{k.\left| {{q_2}} \right|}}{{r_2^2}}\\
 \Rightarrow {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2} = \left| {\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right| = 4 \Rightarrow {r_1} = 2{r_2}
\end{array}\]

Giả sử dấu điện tích như hình vẽ, M ở ngoài AB để thỏa mãn chiều cường độ điện trường

\[\begin{array}{l}
{r_1} - {r_2} = AB = 4\\
 \Rightarrow {r_2} = 4\\
 \Rightarrow {r_2} = 2cm\\
{r_1} = 4cm
\end{array}\]