Giúp mk với ạ !!!!!!!! Mk cần gấpppppppppppp Đề bài : Cho tam giác ABC cân ở A, chiều cao AH. K là điểm bất kì trên đoạn BH. C/m :AB^2 - AK^2 = KB.KC
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\Delta ABC$ cân tại $A, AH\perp BC\to H$ là trung điểm $BC\to HB=HC$
Vì $AH\perp BC\to\Delta ABH,\Delta AKH$ vuông tại $H$
$\to \begin{cases}AB^2=AH^2+BH^2\\ AK^2=AH^2+KH^2\end{cases}$
$\to AB^2-AK^2=(AH^2+BH^2)-(AH^2+HK^2)$
$\to AB^2-AK^2=AH^2+BH^2-AH^2-HK^2$
$\to AB^2-AK^2=BH^2-HK^2$
$\to AB^2-AK^2=BH^2-BH\cdot HK+BH\cdot HK-HK^2$
$\to AB^2-AK^2=BH(BH- HK)+ HK\cdot (BH-HK)$
$\to AB^2-AK^2=(BH+HK)(BH- HK)$
$\to AB^2-AK^2=(CH+HK)(BH- HK)$ vì $HB=HC$
$\to AB^2-AK^2=KC\cdot KB$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
